Totale differentiaalvergelijking

Een totale differentiaalvergelijking of exacte differentiaalvergelijking is een differentiaalvergelijking waarvan de algemene vorm geschreven kan worden als:

${\displaystyle P(x,y)\,\mathrm {d} x+Q(x,y)\,\mathrm {d} y=0}$

en waarbij de partiële afgeleiden van ${\displaystyle P(x,y)}$ naar ${\displaystyle y}$ en van ${\displaystyle Q(x,y)}$ naar ${\displaystyle x}$, de zogenaamde gekruiste afgeleiden, aan elkaar gelijk zijn:

${\displaystyle {\frac {\partial P(x,y)}{\partial y}}={\frac {\partial Q(x,y)}{\partial x}}}$

Deze soort differentiaalvergelijking komt voor in de natuurkunde, waar ze als oplossing een behoudswet hebben.